L'outil de tracé vous permet de créer des graphiques détaillés et dynamiques sur une grille simple. Associé à l'outil d'équation, il devient un puissant outil de traçage avec support pour les équations cartésiennes, polaires et paramétrées.
L'outil de tracé vous permet de créer des graphiques détaillés et dynamiques sur une grille simple. Associé à l'outil d'équation, il devient un puissant outil de traçage avec support pour les équations cartésiennes, polaires et paramétrées.
Pour commencer, ajoutez une grille de tracé à votre espace de travail :
Vous pouvez dessiner manuellement des graphiques sur la grille, mais cela est moins amusant. Il est beaucoup plus puissant de tracer des équations dessus. Nous allons apprendre à le faire tout de suite.
Pour tracer une équation, suivez ces étapes :
Les modifications apportées à l'équation sont immédiatement reflétées sur le graphique. Vous pouvez également tracer plusieurs équations sur le même graphique en les liant manuellement au graphique à l'aide de l'outil de connexion.
Vous pouvez définir une plage spécifique pour votre graphique à l'aide d'une notation d'intervalle. Cela vous permet de contrôler la portion du graphique tracée.
Entrez une plage sous la forme d'une équation comme x ∈ (-6; 2)
. Le graphique sera limité à la plage spécifiée. Pour obtenir le symbole ∈
, tapez \in[espace] ou trouvez le symbole dans la barre d'outils d'équation.
Par exemple, en coordonnées polaires, vous pouvez limiter la plage angulaire à t ∈ (0; π)
pour tracer un demi-cercle. De même, pour les équations paramétrées, vous pouvez limiter la plage du paramètre pour obtenir un segment spécifique du graphique.
Si aucune plage n'est définie, l'outil utilise des limites par défaut pour la variable ou le paramètre en fonction du type de graphique. Par exemple, pour les graphiques cartésiens, les plages des variables x et y dépendent de la taille de l'objet graphique. En coordonnées polaires, la plage de la variable est de 0
à 2π
, et pour les équations paramétrées, la plage par défaut est t ∈ (-5; 5)
.
Vous pouvez personnaliser les lignes du graphique en modifiant l'apparence de l'équation :
Si aucune bordure n'est appliquée, la couleur du texte détermine par défaut la couleur de la ligne.
L'outil de tracé prend en charge plusieurs types d'équations :
y
comme fonction de x
, soit x
comme fonction de y
.r
comme fonction de t
, theta
ou θ
. Par exemple, r = sin(t) + 2
. Les graphiques sont tracés sur la plage [0, 2π]
. L'équation se comporte de manière identique quel que soit le nom de la variable utilisée.x
et y
comme des fonctions du même paramètre sur des lignes distinctes dans le même objet d'équation, par exemple :x = 4 * sin(2t)
y = 3 * cos(3t)
Vous pouvez définir des variables dans les équations et les réutiliser dans d'autres. Par exemple : a = x^2
, y = 0.2a - 1/a
.
Le graphique est mis à jour dynamiquement à chaque modification de la variable ou des équations dépendantes.
Utilisez la variable spéciale time
pour créer des graphiques animés. La variable time
augmente de 1 chaque seconde, vous permettant de simuler un mouvement ou des changements périodiques dans vos équations.
Par exemple : r = sin(5 * time) + 2
crée un cercle pulsant qui se met à jour en temps réel.
Sur l'image à droite, vous pouvez voir une équation un peu plus complexe utilisant la variable temps.
L'outil de tracé comprend plusieurs constantes prédéfinies qui peuvent simplifier la création d'équations. Ces constantes sont :
pi
ou π
: Constante mathématique π (~3.14159).e
: Nombre d'Euler (~2.71828).infinity
ou ∞
, bien qu'elle soit généralement moins utile pour tracer des graphiques finis.Insérez le symbole ±
(ou +-, qui est automatiquement converti en ±
) dans l'équation pour tracer simultanément les résultats positifs et négatifs. Par exemple, y = ±sqrt(x)
trace à la fois y = sqrt(x)
et y = -sqrt(x)
.
Vous pouvez spécifier plusieurs valeurs ou sous-équations dans un seul objet d'équation en utilisant un format de liste ou plusieurs lignes :
;
comme séparateur dans des crochets pour définir plusieurs valeurs. Par exemple : y = (1; -1) * x
tracera à la fois y = x
et y = -x
.Ces méthodes permettent une création flexible de graphiques avec plusieurs branches ou solutions, facilitant la visualisation des relations complexes.
Si une équation ne se trace pas, cela est probablement dû à l'une des raisons suivantes :
x
ou t
) est mal définie ou non spécifiée.Pour résoudre ces problèmes :
Si les problèmes persistent, testez l'équation isolément pour confirmer sa validité.
Lorsque vous travaillez avec des graphiques complexes ou dynamiques, les performances peuvent être impactées. Gardez à l'esprit les conseils suivants pour maintenir une expérience fluide :
y = tan(1/x)
) peuvent être mal tracées près de leurs points de rupture en raison des limitations de rendu. Pour réduire cela, limitez la plage ou simplifiez l'équation si possible.time
pour des animations, assurez-vous que vos équations n'effectuent pas de recalculs excessifs à chaque image pour maintenir un mouvement fluide.Pour de meilleurs résultats, envisagez de décomposer des graphiques trop complexes en composants plus simples ou d'utiliser des plages plus étroites pour réduire la charge de calcul.
Un trop grand nombre de graphiques visibles à l'écran peut également affecter négativement les performances. Évitez d'ajouter trop de graphiques rapprochés pour une expérience plus fluide.